„Žemas matematinis raštingumas stabdo visuomenės gerovės kūrimą“

Ekonomiškai stipriose valstybėse, pavyzdžiui, Vokietijoje, matematika yra privalomas mokomasis dalykas iki pat abitūros, be šio brandos egzamino asmuo negali įgyti teisės studijuoti universitete. Kauno technologijos universiteto (KTU) docentė, Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto (MGMF) dekanė Bronė NARKEVIČIENĖ pabrėžia, kad didelė žala buvo padaryta ir valstybei, ir jauniems žmonėms, kai Lietuvoje kurį laiką buvo galima gauti brandos atestatą visai nelaikius matematikos egzamino.

 

Birželio 9-ąją daugiau nei 18 tūkst. jaunuolių laikė valstybinį matematikos egzaminą. Nuo šių metų abiturientai, ketinantys studijuoti biomedicinos, fizikos ar technologijų mokslus, iš matematikos egzamino turi surinkti ne mažiau kaip 25 balus iš 100. Pretenduojantiems į humanitarines studijas kartelė išliko 16 balų.

Visiems kandidatams buvo pateikta užduotis, kurią sudarė trys dalys. Pirmoje dalyje buvo pateikta 10 uždavinių su pasirenkamaisiais atsakymais (kiekvieno iš jų teisingas atsakymas vertinamas po 1 tašką). Antroje dalyje buvo pateikti 6 (struktūruoti ir nestruktūruoti) trumpojo atsakymo uždaviniai, kurių vertinamas tik atsakymas (kiekvieno šio uždavinio ar jo struktūrinės dalies teisingas atsakymas vertinamas 1 tašku – iš viso 12 taškų). Trečioje dalyje pateikti 8 (struktūruoti ir nestruktūruoti) uždaviniai, kurių sprendimai ir teisingi atsakymai vertinami 3–6 taškais.

„Žmonija dar nesugalvojo geresnio būdo loginiam, analitiniam, kritiniam mąstymui ugdyti už matematiką“, – teigia KTU MGMF dekanė B. Narkevičienė.

 

Bent 25 balai norintiems studijuoti technologinius mokslus – ar tai pakankama kartelė tam, kad į universitetą ateitų tokioms studijoms pasirengę jaunuoliai? – paklausėme dekanės.

Vertinimas kriterinis, vadinasi, 25 iš 100 galime interpretuoti kaip tam tikrą dalį to, ką privalome žinoti. Įsivaizduokime, ateinate pas gydytoją, o jis išmokęs apie ketvirtąją dalį jūsų kūno. Ir ne apie tą, kurią jums dabar skauda. Ką galvosite apie tokį gydytojo pasirengimą jus gydyti? Matematika taip pat sisteminis mokslas, kaip ir mokslas apie žmogaus kūną. Tad jei mokinys mokės tik 25 proc. tos žinių sistemos, kurią jis turėtų žinoti, pasirengimas bus tikrai nepakankamas, kad galėtų sėkmingai studijuoti.

 

Kas apskritai yra „matematinis raštingumas“, kaip jis apibrėžiamas?

Galima sakyti, kad nėra bendro apibrėžimo, kas yra matematinis raštingumas. Matematiškai raštingas asmuo yra įgijęs elementarius loginio, analitinio mąstymo įgūdžius ir tiek matematikos žinių, kad gali veiksmingai veikti savo darbe ir kasdieniame gyvenime.

Egzaminai yra atspindys to, ko valstybė ir visuomenė tikisi bei reikalauja iš jauno žmogaus, baigiančio bendrojo ugdymo mokyklą. Man svarbiausias matematikos akcentas yra loginis mąstymas ir gebėjimas argumentuoti bei matematikos įduoti įrankiai kitiems mokslams ir įvairioms žmogaus veiklos sritims.

 

♦♦♦

Visą matematikos valstybinio brandos egzamino užduotį sudaro 60 taškų, iš kurių 40 proc. atitinka bendrąjį kursą, t. y. 24 taškai, o 60 proc. – išplėstinį kursą, t. y. 36 taškai. Užduotyje tiek minimalius, tiek kitus bendrojo kurso reikalavimus atitinkantys uždaviniai buvo suformuluoti iš visų egzamino programos matricoje nurodytų veiklos sričių, šie uždaviniai buvo pažymėti raide B. Matematikos brandos egzamino užduotis parengta pagal matematikos brandos egzamino programą. Užduotyje pateikti uždaviniai pagal tematiką ir sudėtingumą skatina mokinius mąstyti taikant matematikos žinias ir sprendžiant ne tik matematinius, bet ir gyvenimiškus uždavinius.

♦♦♦ 

 

Žiniasklaidoje neretai nuskamba mintys, kad dabartinių Lietuvos mokinių matematikos žinios yra rekordiškai žemos. Kuo remiantis pateikiamos tokios įžvalgos ir ar jos išties atspindi tikrovę?

Tarptautiniai tyrimai, kuriuose dalyvauja Lietuva (TIMSS, PIRLS, OECD PISA), rodo, kad nerimauti tikrai yra dėl ko. Pavyzdžiui, 15-mečių mokinių, kurių matematikos pasiekimai OECD PISA tyrime įvertinti aukščiausiais 5 ir 6 lygiais, 2006–2015 m. sumažėjo nuo 9,1 proc. iki 6,9 proc., o nepasiekusių net 2 lygio, t. y. faktiškai matematiškai neraštingų, padaugėjo nuo 23 proc. iki 25,4 proc.

Kadangi esame įpratę viską lyginti su Estija, tai palyginkime ir čia. Estijoje 15-mečių, kurių matematikos pasiekimai įvertinti aukščiausiais lygiais, per tą patį laikotarpį padidėjo nuo 12,5 iki 14,2 proc. Nepasiekusių minimalaus lygio sumažėjo nuo 12,1 iki 11,2 proc. Kaimynų rezultatai gerėja, nes daugėja aukštus matematikos pasiekimus turinčių ir mažėja menkus pasiekimus turinčių mokinių.

 

 

Kokią įtaką matematinio raštingumo trūkumas daro patiems mokiniams kaip asmenybėms? Ko jie netenka?

Kuo labiau išsilavinęs jaunuolis, kuo labiau jis geba analitiškai, kritiškai, logiškai, abstrakčiai mąstyti, tuo jis laisvesnis pasirinkdamas karjerą, turi daugiau galimybių ne tik pritaikyti žinias esamai situacijai, bet ir sukurti, pamatyti naujus sprendimo kelius, naujas galimybes.

Gyvename globaliame pasaulyje. Ketvirtoji pramonės revoliucija ir netgi penktoji, skaitmenizavimas, robotizavimas, dirbtinis protas – visa tai mūsų tikras gyvenimas. O visi paminėti dalykai be matematinio pagrindo yra neįmanomi. Taigi matematiškai neraštingam žmogui iškyla pavojus likti „paraštėje“. Dar daugiau – valstybei, kurioje dominuoja neraštingi žmonės, taip pat gresia atsilikimas nuo tų valstybių, kuriose mokslas, inovacijos yra vystymosi ir raidos pagrindas.

Amerikiečiai skelbia, kad didelė tikimybė, jog 47 proc. darbo vietų per artimiausius dešimtmečius bus robotizuotos. Europoje tendencija ta pati. Mokslininkai ištyrė, kad kuo aukštesnis asmens išsilavinimas ir ekspertiškumo lygis, tuo mažesnė tikimybė jam būti pakeistam robotu. Jie taip pat nustatė, kad matematikos mokymasis didina IQ, kuris teigiamai koreliuoja su sėkme ne tik profesiniame, bet ir asmeniniame gyvenime.

 

Nepakankamas mokinių matematinis raštingumas niekur nedingsta ir atėjus studijuoti. Su kokia situacija susiduria aukštųjų mokyklų dėstytojai?

Pirma, studijuoti ateina mokiniai, kurių dalis yra nepasiruošusi studijoms universitete. Antra, aukštosios mokyklos susiduria su vadinamuoju studentų „nubyrėjimu“, kai studentai nepajėgia įveikti studijų sunkumų. Noriu pabrėžti, kad pradinis pasirengimas nėra „akmenyje iškaltas“. Jaunuoliai gali „užlopyti spragas“, tik reikia įdėti pastangų, turėti motyvaciją ir pasitikėti savimi, kad gali tai padaryti.

Labai skatinu jaunus žmones, įstojusius į universitetus ir pajutusius matematinio pasirengimo trūkumą, išnaudoti visas pagalbos priemones, kurias siūlo universitetai. Pavyzdžiui, KTU taikomos priemonės – mentorystės programa, studento pagalba studentui „SOS pagalba“, išlyginamosios studijos ir kt.

 

Ar galima kalbėti apie neigiamą nepakankamo matematinio raštingumo įtaką valstybės raidai?

Žinant, kad ekonomiškai stiprios šalys yra tos, kuriose pridėtinę vertę kuria žmogiškasis, intelektinis šalies kapitalas, akivaizdu, jog susirūpinti dėl menkėjančio matematinio raštingumo ir apskritai dėl piliečių išsilavinimo privalo ne tik Seimo atitinkamų komitetų nariai, kuriems patikėjome tvarkyti mūsų šalies reikalus. Šia problema turi rūpintis ir visuomenė.

Paprastos tiesos: kuo labiau logiškai mąstanti ir argumentuojanti tauta, tuo sunkiau ja manipuliuoti. Turtingų valstybių pavyzdžiai patvirtina, kad valstybės gerovės kūrimas prasideda nuo vaikų ugdymo. Pavyzdžiui, minėtame OECD tyrime Singapūre, vienoje turtingiausių pasaulio valstybių, mokinių, pasiekusių aukščiausią matematinį lygį, 2015 m. – 38,4 proc., o nepasiekusių antro lygio – 7,6 proc. Šioje šalyje veikia sustiprinto matematikos mokymo mokyklos ir mokyklos itin gabiems mokiniams.

 

Kokius patarimus iš savo patirties galėtų duoti KTU matematikos specialistai?

Pirma, būtina sudaryti sąlygas mokyti ir mokytis diferencijuotai pagal gebėjimų ir pasirengimo lygį. Bus laimingi vaikai, nes kiekvienas patirs mokymosi sėkmę, bus laimingi mokytojai. Jie galės specializuotis pagal reikalingą metodiką ir turinį – taip pasieks gerų rezultatų. Bus laimingesnė visuomenė, kai į ją ateis laimingesnė jaunoji karta. Bus sėkmingiau valstybėje išnaudotas kiekvieno jos piliečio potencialas. Tai, kas pasakyta apie mokinius, tinka ir studentams, todėl KTU matematikų iniciatyva 2009 m. įkurta sustiprintų studijų grupė, dabar ji išaugo iki talentų ugdymo programos. Daugiausia galintiems ir kartelė turi būti aukščiau. Vis dėlto blogiau pasirengęs studentas, jei jis motyvuotas, privalo turėti galimybių pasiekti standartinio atitinkamos srities specialisto lygį.

Antra, siektina glaudinti universitetų ir mokyklų bendradarbiavimą, užtikrinant diferencijuoto mokymo perimamumą. Remiantis statistika ir psichologijos mokslu, kasmet Lietuvoje bendrojo ugdymo mokyklas baigia apie 600 genialių jaunuolių. Esu tikra, kad jei mūsų universitetai sutelktų bendras pastangas bent porai-trejetui jungtinių studijų programų, kuriose galėtų studijuoti bent dalis šių jaunuolių, tai ne tik dėl QS reitingų, bet ir dėl proveržių greitai mažiau reikėtų sukti galvą.

Trečia, būtina įmanomai sparčiai ir kokybiškai užbaigti mokytojų rengimo pertvarką. Ji iš pertvarkos autorių ir vykdytojų reikalauja labai daug išminties, valstybinio požiūrio ir didžiulės atsakomybės, bet situacija, kai jau keletą metų parengiamas labai nedidelis naujų matematikos mokytojų skaičius, yra grėsminga. Būtina nuolat kelti mokytojų kvalifikaciją.

♦♦♦

Matematikos valstybinio brandos egzamino kandidatų darbus šiemet vertins 170 vertintojų. Darbų vertinimas prasidės birželio 18 d.

 

Parengta pagal Nacionalinio egzaminų centro ir Kauno technologijos universiteto inf.