Kaip mokiniams parodyti, kad matematika – ne sausas mokslas?

„Kaip 2×2“ – tokį palyginimą pasitelkiame norėdami pasakyti „labai lengva“, „suprantama“, nors matematika dažnai atrodo vienas sudėtingesnių mokykloje mokomų dalykų, tą rodo ir mokinių žinių įvertinimai, šių metų matematikos valstybinio brandos egzamino rezultatai. Ką galėtų padaryti švietimo specialistai, mokytojai, kad mokiniams matematika būtų suprantamesnė, mielesnė? Į šį klausimą bandyta atsakyti Nacionalinės švietimo agentūros EdTech centro organizuotoje konferencijoje „Kaip 2×2? Matematikos rezultatų ir inovacijų ryšys“. Pagrindinė renginio tema – matematikos rezultatų gerinimo būdai. „Ši konferencija tik vienas iš būdų ieškant atsakymų matematikos problemai spręsti. Ateityje EdTech centras pristatys matematikos vaizdo pamokas, įvairias skaitmenines (simuliacines, sužaidybintas) priemones, planuojama patobulinti užduočių banką, kuris pagelbės pedagogams rengiantis pamokoms. Agentūros analitikai rengia tikslines pasiekimų patikrinimų analizes, kurios padės suprasti esmines spragas ir pateiks rekomendacijas, kaip jas užpildyti“, – teigia Nacionalinės švietimo agentūros direktorė Rūta Krasauskienė.

 

Renginį pradėjęs švietimo, mokslo ir sporto viceministras Ramūnas Skaudžius kalbėjo, kad artėjančiais pokyčiais siekiama įtvirtinti tai, ką turime geriausio, o pagrindinis jų tikslas – kiekvienam mokiniui pasiekti mokymosi sėkmę pagal savo galias. Planuojami ilgalaikiai ir trumpalaikiai pokyčiai, pirmieji siejami su bendrojo ugdymo programų atnaujinimu: sieksime mokinius ugdyti per patvirtintas septynias kompetencijas, mokytojui atsiras galimybė laisvai pasirinkti 30 proc. programos (reikės permąstyti savo darbą klasėje), programa orientuota į gylį, ne apimtis. Na, o matematika padeda suprasti, įgalina kitus mokslus, skatina mąstyti, realiai vertinti esamą situaciją didžiuliame informacijos sraute.

Raktas į sėkmę – darbas kartu

 

Švedijos (kurioje neseniai atnaujintas ugdymo turinys) Haningeno savivaldybės Švietimo departamento atstovės Eva Hartell ir Jannica Andreason papasakojo apie nuo 2012 m. įvykusius pokyčius, kai svarbiausiais akcentais tapo vertybėmis grįstas darbas, stiprus sistemingo kokybiško darbo vystymas ir plačiai paplitęs bendradarbiavimas už lygybę. Pradėję pokyčius mokymo sistemoje ir vis daugiau dirbdami kartu, šios savivaldybės atstovai jau gali didžiuotis pasiektais rezultatais.

 

Trys svarbiausi Haningeno savivaldybės sėkmės aspektai: mokslinis pagrindas ir įrodyta patirtis, sistemingas kokybiškas darbas (reikia klausti savęs, kur esame, ko norime, kaip to pasiekti, koks rezultatas), kolegialus mokymasis. Darbo pagrindas, planavimas turi remtis moksliniais duomenimis, o raktas į sėkmę yra darbas kartu. Haningeno mokyklos rimtai žiūri į mokinių pasiekimų gerinimą, visų 18 mokyklų direktoriai susibūrė į komandą, susitinka kas kelias savaites, diskutuoja, priima bendrus sprendimus. Remiamasi mintimis, kad visi mokiniai turi būti traktuojami vienodai ir gauti tokios pat kokybės išsilavinimą, mokytojui reikia nuolat tobulėti ne todėl, kad jis blogai dirba, bet tam, kad taptų dar geresniu mokytoju. Pedagogai mokosi vieni iš kitų, dalijasi patirtimi, mokiniams siūlomi skirtingi mokymosi būdai. Siekiama balanso: dirbama ir lauke, ir patalpose, ir su skaitmeninėmis priemonėmis, ir naudojant popierių bei pieštuką. Inovatyvios mokyklos su dideliais lūkesčiais kuria konkurencinius pranašumus mokinių ateities pasirinkimams.

„Dviejų mokytojų“ modelis, integruotos pamokos ir renginiai

 

Kėdainių rajono savivaldybės, kuri apdovanota „Auksinės krivūlės“ statulėle už savarankiškumą, iniciatyvą ir pastangas kuriant šiuolaikišką, atvirą mokyklą, Švietimo skyriaus vedėja Vilma Dobrovolskienė pristatė išskirtinumus ir patirtį. Kėdainių rajonas išskirtinis tuo, kad be tradicinių meno ir sporto mokyklų joje yra ir kalbų mokykla, kurioje įkurta išmanioji mokyklėlė, mokiniai Kėdainių savivaldybėje vežami nemokamai – ir į formaliojo, ir neformaliojo ugdymo užsiėmimus. V. Dobrovolskienė pristatė vietos savivaldos institucijų bendrus kryptingus susitarimus, mokytojų motyvacijos programos įgyvendinimo priemonių planą, organizuojamus renginius, projektus, kuriuose dalyvauja.

 

Kaipgi Kėdainiuose vaikai mokosi matematikos? Jau ikimokyklinukai susipažįsta su išmaniosiomis bitutėmis, naudojamos interaktyviosios lentos, o mokyklose vyksta integruotos matematikos ir lietuvių, vokiečių kalbų, gamtos mokslų, informacinių technologijų, fizikos, muzikos, plaukimo pamokos, dalyvaujama projektinėse veiklose (pvz., „Matematika – laimėtojų mokslas“), vyksta matematikos ir fizikos viktorinos, popietės, informacinių technologijų (IT) ir matematikos savaitė, renginiai, skirti Pi dienai, parodos, susijusios su matematika, atliekami projektiniai matematikos, matematikos ir vokiečių kalbos darbai, vyksta pamokos kitose erdvėse (pavyzdžiui, statybinių medžiagų prekybos centre, siekiant apskaičiuoti, kiek kainuoja remontas, ar gamtoje – išsiaiškinti piliakalnių paslaptis), lauko klasėse, naudojant priemones iš gamtinės medžiagos, laboratorijose, IT klasėse, dalyvaujant programoje „Ateities inžinerija“ kuriamas išmanusis šiltnamis…

 

Kėdainių šviesiojoje gimnazijoje įkurtas Mokinių karjeros centras, įsteigtos trys universitetinės klasės, bendradarbiaujančios su tais universitetais (Vilnius TECH, Vytauto Didžiojo, Kauno technologijų), sėkmingai, integruojant neformalųjį ir bendrąjį ugdymą, veikia sėkmės ir lyderystės mokykla. Vykdoma „Pagalba draugui“, kai, dalyvaujant matematikos mokytojai, vyresni mokiniai konsultuoja jaunesnius, „Dviejų mokytojų“ (kai per vieną pamoką dirba du matematikos mokytojai) modelis pradėtas taikyti dalyvaujant projekte „Kokybės krepšelis“. „Draugiškas kolega“ – japonų modelis: mokytojai veda vienos temos pamoką ir kartu ją tobulina „grandinėlės“ būdu, paskutinysis veda visų koreguotą pamoką. Pedagogai taip pat dalijasi patirtimi metodiniame būrelyje „Kolega kolegai“. Kai kuriose mokyklose egzistuoja individualios pažangos stebėjimo sistema arba pažangos dienoraščiai, mokiniai veda kompetencijų aplankus.

 

Vilniaus Fabijoniškių gimnazijos direktorius Linas Janulionis papasakojo, kad šios ugdymo įstaigos dešimtos ir dvyliktos klasių matematikos išorinių vertinimų rezultatai kviečia ieškoti sprendimų, kaip juos ir mokinių matematikos žinias pagerinti. Silpniausia mokinių įgūdžių sritis – tekstiniai uždaviniai, todėl, direktoriaus manymu, ją sustiprinus, kitos sritys irgi atitinkamai tobulės. Pradinėse klasėse šioje gimnazijoje matematikai skiriamos penkios pamokos per savaitę, yra galimybė lankyti šachmatų, programavimo, robotikos (kuri taip pat susijusi su matematikos rezultatais) būrelius. Trečius metus mokytojai dalyvauja programoje „Vedliai“, naudojama „Eduka“, „Edutenas“, „EdTech“.

Penktose–aštuntose klasėse matematikai skiriamos keturios pamokos per savaitę, vyksta atviros pamokos, kai žemesnės kvalifikacijos pedagogai gali stebėti kolegų metodininkų pamokas, metodininkai skiriami mentoriais kitiems mokytojams, mokinius kviečia robotikos, programavimo būreliai, naudojama „Eduka“, jei mokiniai pageidauja, organizuojamos konsultacijos.

Devintose–dešimtose klasėse matematikai skiriamos keturios savaitinės pamokos, vienuoliktoje – penkios, dvyliktoje – šešios. Šiemet atsirado naujovė – mokytoja studentė veda papildomas pamokas aštuoniolikai mokinių – taip jie sužino ir išgirsta daugiau nei per pamokas, be to, skirtingi pedagogai skirtingai išaiškina tuos pačius dalykus, o mokytoja, turėdama nedidelę grupelę mokinių, turi daugiau laiko reflektuoti, stebėti ugdymo procesą, matyti pokyčius. Diagnostinio testo rezultatai tų mokinių, kurie lanko papildomas pamokas, yra 20 proc. geresni. Taip pat vykdomas ugdymas karjerai, kad mokiniai iš anksto žinotų, kokių egzaminų reikės, renkantis dominančią studijų programą.

Inžinerija kaip mokymo metodas

 

Aritonė Plungienė ir Ramunė Kojelavičienė iš Kauno technologijos universiteto Inžinerijos licėjaus pasidalijo patirtimi, kaip matematikos ugdymas bendradarbiauja su inžinerija. Inžinerinio ugdymo tikslas sprendžia visuomenei kylančius iššūkius, tam pasitelkiamos projektinės veiklos, mokiniai gali tobulinti kompetencijas įvairiose inžinerinėse srityse, apimančiose vadybinius gebėjimus, verslumą, ekonomiką, ir taip galvoti apie savo karjerą. Inžineriniam ugdymui matematika yra būtina – inžinerija kaip mokymo metodas sujungia visas sistemas, per ją vyksta integracija. Keliamas tikslas ne didinti pamokų skaičių, o kurti kitokį ugdymo procesą, vienu metu dirbant kelių sričių specialistams.

NŠA nuotr.

Matematikos mokytojos R. Kojelavičienės teigimu, dažnas penktokas domisi šiuo dalyku, paklaustas, kokia pamoka įdomiausia, atsakytų, kad matematika, o septintoko atsakymas jau būtų kitoks. Ji savo mokiniams aiškina, kad mokėti kalbą reiškia būti išsilavinusiam, o matematika irgi viena iš tų kalbų („gaunate naują įrankį ir galite plačiau pažinti pasaulį“). Su fizika integruotoje pamokoje mokiniai bandė apskaičiuoti, kiek šviesos yra pakankamai, per istoriją tyrinėjo, kaip keitėsi žmogaus ūgis bėgant laikui – pradėję nuo istorijos, sveikos gyvensenos, galiausiai atliko statistinį tyrimą matuodami savo ūgį, lygindami su vidutiniu žmogaus ūgiu skirtingais istorijos tarpsniais. Projekto „Svajonių namas“ metu mokiniai braižė mokyklos planą, o vėliau kalbėjo supratę, kad matematika – tai ne sausas mokslas. Dar vienas šią išvadą iliustruojantis pavyzdys – mokantis simetrijos mokiniui kilo idėja „nusinešti“ šią temą į inžinerijos pamoką, kuri baigėsi tuo, kad IT ir technologijų pamokose jis pasigamino lentyną.

 

Renginio transliaciją galite pamatyti čia. Temą apie šią konferenciją tęsime.